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xDy Dx y sinx

(xy'-y)/x²=sinx (y/x)'=sinx y/x=-cosx+C y=-xcosx+Cx

1)两边同时乘以x:x^2dy/dx+2xy=x^3-3x^2+2x 也就是 d(x^2*y)=x^3-3x^2+2x 两边同时积分 x^2*y=1/4x^4-x^3+x^2+C y=1/4x^2-x+1+C/x^2 2)两边同时乘以sinx:sinx*dy/dx+cosx*y=sinx*5e^cosx 也就是 d(sinx*y)=sinx*5e^cosx 两边同时积分 sinx*y...

sinx(cosy)^2.dx+(cosx)^2.dy=0 -(cosy)^2.d(cosx)+(cosx)^2.dy=0 ∫d(cosx)/(cosx)^2 = ∫dy/(cosy)^2 -1/cosx = -1/cosy + C' 1/cosx = 1/cosy + C

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