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xDy Dx y sinx

化为: xy'+y=xsinx 即(xy)'=xsinx 积分:xy=∫xsinxdx=x(-cosx)+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C 即通解为y=-cosx+(sinx)/x+C/x

1)两边同时乘以x:x^2dy/dx+2xy=x^3-3x^2+2x 也就是 d(x^2*y)=x^3-3x^2+2x 两边同时积分 x^2*y=1/4x^4-x^3+x^2+C y=1/4x^2-x+1+C/x^2 2)两边同时乘以sinx:sinx*dy/dx+cosx*y=sinx*5e^cosx 也就是 d(sinx*y)=sinx*5e^cosx 两边同时积分 sinx*y...

dy/dx=y/x+xsinx 令y/x=u y=ux dy=xdu+udx 带入. 然后你自己算了

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